प्रस्तावना

सांकेतिक युग में भारतीय गणित और खगोल विज्ञान ने अभूतपूर्व प्रगति की । इस काल में गणित केवल संख्याओं की गणना तक सीमित नहीं था, बल्कि ज्यामिति, बीजगणित, त्रिकोणमिति, ग्रहों की गति, पंचांग निर्माण तथा खगोलीय गणनाओं का आधार बन गया । इसी प्रकार खगोल विज्ञान केवल ग्रह-नक्षत्रों के अवलोकन तक सीमित नहीं रहा, बल्कि उनके स्थान, गति और ग्रहणों की वैज्ञानिक व्याख्या का विषय बन गया ।

आर्यभट्ट, वराहमिहिर, ब्रह्मगुप्त और भास्कर प्रथम जैसे महान विद्वानों ने इस काल में ऐसे सिद्धांत स्थापित किए जिनका प्रभाव बाद में अरब, यूरोप और सम्पूर्ण विश्व के गणित तथा विज्ञान पर पड़ा ।

दशमलव प्रणाली और शून्य

भारतीय गणित की सबसे महत्वपूर्ण देन दशमलव स्थानमान प्रणाली तथा शून्य का विकास है । इस प्रणाली में किसी अंक का मान केवल उसके स्वरूप से नहीं, बल्कि उसके स्थान से निर्धारित होता है । इससे अत्यंत बड़ी संख्याओं का सरलता से लेखन और गणना संभव हुई । आज सम्पूर्ण विश्व में प्रयुक्त दशमलव प्रणाली इसी सिद्धांत पर आधारित है ।

ब्रह्मगुप्त ने शून्य तथा ऋणात्मक संख्याओं के साथ गणितीय संक्रियाओं के स्पष्ट नियम प्रस्तुत किए । यही आधुनिक बीजगणित के विकास की आधारशिला बनी ।

आर्यभट्ट

पाँचवीं शताब्दी CE के महान गणितज्ञ और खगोलशास्त्री आर्यभट्ट ने आर्यभटीय की रचना की । उन्होंने स्पष्ट रूप से कहा कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है तथा दिन और रात इसी कारण होते हैं । उन्होंने ग्रहणों की वैज्ञानिक व्याख्या प्रस्तुत की और यह सिद्ध किया कि सूर्य तथा चन्द्र ग्रहण पृथ्वी और चन्द्रमा की छाया के कारण होते हैं, न कि किसी दैवी शक्ति के कारण ।

आर्यभट्ट ने त्रिकोणमिति के विकास में भी महत्वपूर्ण योगदान दिया तथा π (पाई) का अत्यंत सटीक मान प्रस्तुत किया, जिसका उपयोग आज भी गणित और अभियान्त्रिकी में किया जाता है ।

वराहमिहिर

वराहमिहिर ने पञ्चसिद्धान्तिका तथा बृहत्संहिता जैसे महत्वपूर्ण ग्रंथों की रचना की । उन्होंने अपने समय तक उपलब्ध पाँच प्रमुख खगोलीय सिद्धांतों का तुलनात्मक अध्ययन प्रस्तुत किया और भारतीय खगोल विज्ञान को व्यवस्थित स्वरूप दिया ।

बृहत्संहिता केवल खगोल विज्ञान का ग्रंथ नहीं है, बल्कि उसमें मौसम, भूविज्ञान, वास्तु, कृषि, जल प्रबंधन तथा प्राकृतिक घटनाओं का भी विस्तृत वर्णन मिलता है ।

ब्रह्मगुप्त

सातवीं शताब्दी CE में ब्रह्मगुप्त ने ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त की रचना की । उन्होंने शून्य, ऋणात्मक संख्याओं, द्विघात समीकरणों तथा बीजगणित के अनेक सिद्धांतों को व्यवस्थित रूप से प्रस्तुत किया । उनके कार्यों का बाद में अरबी भाषा में अनुवाद हुआ और इसी माध्यम से भारतीय गणित पश्चिमी देशों तक पहुँचा ।

भास्कर प्रथम

भास्कर प्रथम आर्यभट्ट के प्रमुख व्याख्याकारों में से थे । उन्होंने त्रिकोणमितीय फलनों के लिए अत्यंत सटीक सन्निकटन विकसित किए तथा आर्यभट्ट के सिद्धांतों को आगे बढ़ाया । उनके कार्यों ने भारतीय गणितीय परम्परा को कई शताब्दियों तक समृद्ध किया ।

भारतीय खगोल विज्ञान

इस काल में ग्रहों की गतियों, नक्षत्रों की स्थितियों, ग्रहणों, अयनांश तथा पंचांग निर्माण पर व्यापक अनुसंधान हुआ । विभिन्न वेधशालाओं और दीर्घकालीन अवलोकनों के आधार पर ग्रहों की गति के अत्यंत सटीक प्रतिरूप विकसित किए गए, जिनका उपयोग धार्मिक अनुष्ठानों के साथ-साथ कृषि, नौवहन और समय मापन में भी किया जाता था ।

विश्व को योगदान

दशमलव प्रणाली, शून्य, बीजगणित, त्रिकोणमिति तथा ग्रहों की वैज्ञानिक गणनाएँ भारतीय सभ्यता की अमूल्य देन हैं । अरब विद्वानों ने इन ग्रंथों का अनुवाद किया, जहाँ से यह ज्ञान यूरोप पहुँचा और आधुनिक गणित तथा विज्ञान के विकास का आधार बना । आज कम्प्यूटर विज्ञान, अभियान्त्रिकी, भौतिकी और अंतरिक्ष अनुसंधान तक लगभग प्रत्येक वैज्ञानिक क्षेत्र इन सिद्धांतों का उपयोग करता है ।